Question

me ajudem com essa questão trigonométrica​

Answer 1

Resposta:

$y = \frac{7 + 4 \sqrt{3}}{6}$

Explicação passo-a-passo:

Como o valor de y depende de Sen x, precisamos calcular seu valor através da relação fundamental da trigonometria. Para isso, temos:

Sen²x + Cos²x = 1; Cosx = -1/7

Sen²x + (-1/7)² = 1

Sen²x + 1/49 = 1

Sen²x = 1 - 1/49

Sen²x = 48/49

Senx = √48/√49

Senx = 4√3/7

Agora, calculando o valor de y temos:

$y = \frac{1 + senx}{1 + cosx} \\ y = \frac{1 + \frac{4 \sqrt{3} }{7} }{1 - \frac{1}{7} } \\ y = \frac{ \frac{7 + 4 \sqrt{3} }{7} }{\frac{6}{7} } \\ y = \frac{7 + 4 \sqrt{3} }{7} \times \frac{7}{6}\\ y = \frac{7 + 4 \sqrt{3}}{6}$