Question

Me ajudem com essa questão também!

Se pá, expliquem como fizeram pra chegar ao resultado (isso é importante).

Answer 1

Resposta:

Nessa expressão é necessário um bom conhecimento sobre fatoração.

$\frac{( {25})^{2} .( \frac{10}{3} ) ^{5} .( - 6)^{6} }{1024. {5}^{10}.(\pi + 2)^{0} }$

Naquela parte é 5 elevado à décima potência.

Agora percebe, 6 está elevado a um número par, assim o resultado será positivo. Pode-se perceber também, que a expressão (π+2) está elevada a zero, dessa forma, valerá 1, então não vamos considerá-la.

$\frac{ {5}^{4} .( \frac{10}{3}) ^{5} .6 ^{6} }{ {2}^{10}. {5}^{10} }$

Agora vamos relembrar de uma propriedade de potências importante:

$\frac{ {a}^{n} }{ {a}^{m} } = {a}^{n - m}$

Essa propriedade será usada ao decorrer do desenvolvimento da expressão.

Simplificaremos o 5:

$\frac{( \frac{10}{3})^{5} . {6}^{6} }{ {2}^{10}. {5}^{6} }$

Vamos separar a expressão 10/3:

$\frac{ (\frac{2}{3} )^{5}. {5}^{5} . {6}^{6} }{ {2}^{10}. {5}^{6} }$

Usando a propriedade de potências, temos:

$\frac{ (\frac{2}{3})^{5}. {6}^{6} }{ {5}^{ 1}. {2}^{10} }$

Agora vamos fatorar o 6:

$\frac{ \frac{2^{5} }{ {3}^{5} }. {3}^{6}. {2}^{6} }{ {2}^{10} .5}$

Usando novamentas a propriedade de potências, temos:

$\frac{ \frac{ {2}^{5} }{ {3}^{5} }. {3}^{6} }{ {2}^{4}.5 }$

$\frac{ {2}^{5} .3}{ {2}^{4}.5 }$

$\frac{2 \times 3}{5}$

O que nos dá:

$\frac{6}{5} = \frac{m}{n}$

Dessa forma:

$m - n = 6 - 5$

O que nos dá 1. Letra B.