Question

Me ajudem com essa questão por favor!!!

Answer 1

(L)O lado maior do retângulo original é soma de 8 + b.
(a)O lado menor do retângulo original é 8.
(a)O lado maior do retângulo novo é 8.
(b)O lado maior do retângulo novo é b 

Fazendo a proporção entre os lados maiores e menores de cada retângulo, temos:

L/a = a/b
(8 + b)/8 = 8/b
b·(8 + b) = 8·8
8b + b² = 64
b² + 8b - 64 = 0
Δ= b² - 4ac
Δ= 8² - 4·1·(-64)
Δ= 64 + 256
Δ= 320
b₁ = -b + √Δ/2a                  b₂ = -b - √Δ/2a 
b₁ = -8 + √320/2·1             b₂ = -8 - √320/2·1
b₁ = -8 + 18/2                    b₂ = -8 - 18/2
b₁ = 10/2                           b₂ = -26/2
b₁ = 5                                b₂ = -13

Como na medida negativa, o valor de b só pode ser 5.
LETRA A