Matemática, perguntado por jessicajesus3, 10 meses atrás

ME AJUDEM COM ESSA QUESTÃO GENTE! capital no valor de R$ 8.000,00 foi aplicado a uma taxa de 4,2% ao ano gerando um montante de R$ 10.670,00. Em quantos anos ele será resgatado?

brenoreis17: É juros compostos?

jessicajesus3: sim

brenoreis17: Se for composto, n = 7
Se for simples, n = 8

jessicajesus3: mas precisava do DESENVOLVIMENTO da questão

jessicajesus3: pois não consegui fazer

Soluções para a tarefa

Respondido por brenoreis17

$M = C(1 + i)^n \\ 10670 = 8000(1 + 0,042)^n \\ \frac{10670}{8000} = (1,042)^n \\ 1,3337 = (1,042)^n \\ log1,33375 = n.log1,042 \\ \\ n = \frac{log1,33375}{log1,042} \\ \\ n \approx 7$

jessicajesus3: não consigo resolver por causa do logaritmo

brenoreis17: Quando chegou em 1,33375 = (1,042)^n, não dava pra resolver. Então você joga logaritmos dos dois lados:
log1,33375 = log(1,042)^n
Então, pela definição, o n desce multiplicando:
log1,33375 = n.log(1,042)
Agora é só passar dividindo:
log1,33375/log(1,042) = n

jessicajesus3: agora entendi

jessicajesus3: muito obrigada

jessicajesus3: aí precisa tipo arredondar né

brenoreis17: Isso

jessicajesus3: obg

jessicajesus3: será que podes me ajudar com minha outra questão pra saber qual o capital inicial investido?

jessicajesus3: oii

jessicajesus3: será que consegues responder minha outra pergunta de juros compostos tbm que acabei de postar

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