Question

Me ajudem com essa questão? Ela já está resolvida, mas preciso entender uma coisa pra entender o restante.

Para participar de um evento, cada um dos primeiros 10 inscritos de um grupo paga uma taxa de R$ 30,00, e cada um dos demais paga taxa de R$ 40,00. A média aritmética das taxas pagas por um grupo foi de R$ 36,00. Quantos eram os membros do grupo?

36x = 10x30 + 40x
360 + 36x = 300 + 40x a minha duvida é sobre o 360. de onde diabos ele veio?

360 - 300 = 40x - 36x

60 = 4x

60/4 = x

15 = x

Answer 1

Bom, supondo que haja mais de 10 membros nesse grupo (o que é verdade por causa da sua resolução) então existem 10 + x pessoas nesse grupo.

O x representa aqueles que vieram depois.

O preço pago pelos 10 primeiros vai ser de 10 × 30 = 300.

O preço pago pelos outros vai ser de 40 × x = 40x.

Já que a média aritmética da soma do total pago pela quantidade de membros é 36, posso escrever isso,

$\displaystyle \frac{300+40x}{x+10}=36$

300 + 40x = 36(x + 10)

300 + 40x = 36x + 360

4x = 60

x = 15 pessoas.

Logo, o total de pessoas no grupo é 10 + 15 = 25.

Answer 2

Resposta:

Eram 25 membros no grupo.

Explicação passo-a-passo:

Média=soma das amostras/quantidade de amostras.

Da questão, temos a média ponderada onde "m" é número de pessoas que pagaram R$ 40,00.

36=10*30+m*40/(10+m)

36*(10+m)=300+40m

360+36m=300+40m

360-300=40m-36m

60=4m

60/4=m

15=m

Total de membros=10+15 = 25