Question

Me ajudem com essa questão aqui por favor

Answer 1

Calculando log ⅓ 3√3:

$log_\frac{1}{3} \: 3 \sqrt{3} = x \\ {( \frac{1}{3}) }^{x} = 3 \sqrt{3} \\ {( {3}^{ - 1}) }^{x} = 3 \times {3}^{ \frac{1}{2} } \\ {3}^{ - x} = {3}^{ \frac{3}{2} } \\ - x = \frac{3}{2} \\ x = - \frac{3}{2}$

Calculando log2 1/4:

$log_{2} \: \frac{1}{4} = x \\ {2}^{x} = \frac{1}{4} \\ {2}^{x} = {2}^{ - 2} \\ x = - 2$

Calculando log5 5:

$log_{5} \: 5 = x \\ {5}^{x} = 5 \\ x = 1$

Calculando o valor da expressão final:

$log_\frac{1}{3} \: 3 \sqrt{3} - log_{2} \: \frac{1}{4} - log_{5} \: 5 \\ - \frac{3}{2} - ( - 2) - 1 \\ - \frac{3}{2} + 2 - 1 \\ - \frac{1}{2}$

E o resultado é -1/2.