Question

Me ajudem com essa
Os três ambos de um triangulo estão em p.a determine os ângulos sabendo que a razão é 10 graus

Answer 1

Olá!!





Em qualquer triângulo a soma dos ângulos internos é de 180°.


Com isso,temos:  A1+A2+A3 = 180°



Ou seja, 180 representa a soma dos três termos da PA



Sn = n(A1+An)/2         (An representa o último termo (3°))

180 = 3(A1+An)/2

2.180 = 3(A1+An)

360 = 3(A1+An)

A1+An = 360/3

A1+An = 120 


Como sabemos que A1+An = 120 ,temos como descobrir A2


(A1+An)+A2 = 180

120+A2 = 180

A2 = 180-120

A2 = 60°         <<<   Segundo termo (Um ângulo)




Como a razão é 10°,se adicionarmos 10 encontraremos A3,se subtrairmos 10 encontraremos A1


A1 = 50°
A2 = 60°
A3 = 70°