Question

Me ajudem com essa lição por favor:
11- Fatore os polinômios a seguir:
a) $3x^{5 } + 21 x^{4} +27 x^{3}$
b) $6 x^{2} a - 8x a^{3} + 10 x^{2}a^{2}$
c) 12$12 x^{3} y^{5}z - 36 x^{2} yz^{2} + 48x y^{4} z^{3}$
d) ab + ac + bx + cx
e) 3ax + 9bx + 2ay + 6by
f) a² + ax +2ab +2bx
g) 2ax + 5bx +2ay +5by +2ac +5bc

Answer 1

a) 3x⁵ + 21x⁴ + 27x³ =
    3x³·(x² + 7x + 9)

b) 6x²a - 8xa³ + 10x²a² =
    2xa·(3x - 4a² + 5xa)

c) 12x³y⁵z - 36x²yz² + 48xy⁴z³ =
    12xyz·(x²y⁴ - 3xz + 4y³z²)

d) ab + ac + bx + cx =
    a(b + c) + x(b + c)  
    (b + c)·(a + x)
 
e) 3ax + 9bx + 2ay + 6by =
    3x(a + 3b) + 2y(a + 3b) =
    (a + 3b)·(3x + 2y)

f) a² + ax + 2ab + 2bx =
   a² + 2ab + ax + 2bx
   a(a + 2b) + x(a + 2b)  
   (a + 2b)·(a + x)

g) 2ax + 5bx + 2ay + 5by + 2ac + 5bc =
    2ax + 2ay + 2ac + 5bx + 5by + 5bc
    2a(x + y + c) + 5b(x + y + c)
   (2a + 5b)·(x + y + c)