Question

Me ajudem com essa equação...

Log3(2x+1) - Log3(5x-3)=-1

Resposta = -6

Answer 1

$log _{3}(2x+1)-log _{3}(5x-3)=-1$

Como os logaritmos estão em mesma base, base 3, podemos reduzi-los e aplicarmos a p2 (propriedade do quociente)

$loga-logb:::log \frac{a}{b}$

$log _{3}( \frac{2x+1}{5x-3} )=-1$

Aplicando a definição de log, temos:

$log _{a}b=c:::a ^{c}=b$

$\frac{2x+1}{5x-3}=3 ^{-1}$

$\frac{2x+1}{5x-3}= \frac{1}{3}$

$3(2x+1)=5x-3$

$6x+3=5x-3$

$6x-5x=-3-3$

$x=-6$   (não atende a condição de existência)



Resposta: $\boxed{x=-6}$



Espero ter ajudado e bons estudos :)