Question

Me ajudem com essa equação irracional por favor

Answer 1

Me ajudem com essa equação irracional por favor
  _________
√x² - 5x - 20  = 2
  
 x² - 5x - 20   = 2²
 x² - 5x - 20  = 4---------------------igualar a ZERO
x² - 5x - 20 - 4 = 0
x² - 5x - 24 = 0
a = 1
b = - 5
c = - 24
 Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(-24)
Δ = + 25 + 96
Δ = 121 --------------------------√121 = 11
se
Δ > 0   duas raizes diferentes
então (baskara)
x = -b + √Δ/2a

x' = -(-5) - √121/2(1)
x' = + 5 - 11/2
x' = -6/2
x' = - 3
e
x" = -(-5) + √121/2(1)
x" = + 5 + 11/2
x" = 16/2
x" = 8

V= { -3; 8}

fazendo a verificação(prova real)
para
x = - 3
  _________
√x² - 5x - 20 = 2
  _____________
√(-3)² - 5(-3) - 20 = 2
  _________
√9 + 15 - 20 = 2
 ______
√24 - 20 = 2
√4 = 2
  2 = 2

e
para x = 8
  _________
√x² - 5x - 20 = 2
___________
√8² - 5(8) - 20 = 2
  __________
√64 - 40  - 20 = 2
  ______
√64 - 60 = 2
√4 = 2
  2 = 2       correto