Question

Me ajudem com essa conta

1/x-1 = 3/x-2 - 2/x-3


tem q dá -1

Answer 1

1/ ( X - 1) =  3/( X - 2) - 2 ( X - 3)

MMC =  ( X - 1 ) ( X - 2 )  ( X - 3)

DIVIDE MMC PELO DENOMINADOR E MULTIPLICA  PELO NUMERADOR

mmc : ( x - 1 =  ( x - 2) ( x - 3)

mmc : ( x - 2)  = ( x - 1 ) ( x - 3)

mmc : ( x - 3)  = ( x - 1) ( x - 2 )

multiplicando resultado acima pelos numeradores ( só indicando  primeiro ) ( elimina mmc )

1 [ ( x - 2) ( x - 3)] = [ 3 ( x - 1) ( x - 3)] - [ 2 ( x - 1) ( x - 2)

[ ( x² - 3x - 2x + 6 )] = [ 3 ( x² - 3x - x + 3 )] - [ 2 ( x² - 2x - x + 2 )]

resolvendo parenteses

[ (x² - 5x + 6 )]  = [3 ( x² - 4x + 3 )] - [ 2( x² - 3x + 2 )]

multiplicando numero de fora  e sinal menos troca o sinal ***

x² - 5x + 6  =  3x² - 12x + 9  - 2x² + 6x - 4

x² + 2x² - 3x²  - 5x -  6x +  12x  + 6 + 4 - 9 = 0

+ x + 1  = 0

x = - 1 ***** resposta