Question

*Me ajudem com essa aqui

Ao dividirmos o polinômio P(x) = 2x4
– 3x³ + wx + q por H(x) = x² + 2,
obtém-se resto R(x) = 4x - 2. Com base nestas informações, determine os
valores dos números reais w e q.

Answer 1

Resposta:

2x⁴– 3x³ + wx + q  = (ax²+bx+c)*(x²+2)  +4x-2

2x⁴– 3x³ + wx + q  =ax⁴+bx³+x²c+2ax²+2bx+2c+4x-2

2x⁴– 3x³ + wx + q  =ax⁴+bx³+x²*(c+2a) +x*(2b+4) +2c-2

2x⁴ =ax⁴  ==>a=2

– 3x³ =bx³  ==>b=-3

0=c+2a  ==>c=-2a ==>c=-4

w=2b+4   ==>w=-6+4=-2

q=2c-2  ==>q=-8-2  ==>q=-10