Question

Me ajudem com equação exponencial

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mari, que a resolução é simples.
Pede-se para encontrar o valor de "x' nas seguintes questões:

a) √(3³ˣ⁻²) = 81 ----- para eliminar o radical, vamos elevar ambos os membros ao quadrado, ficando assim:

[√(3³ˣ⁻²)]² = 81² ----- desenvolvendo, ficaremos com:
3³ˣ⁻² = 6.561 ----- note que 6.561 = 3⁸. Assim, ficaremos com:
3³ˣ⁻² = 3⁸ ---- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
3x - 2 = 8
3x = 8 + 2
3x = 10
x = 10/3 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) 7ˣ * 7¹⁻⁵ˣ = (1/7)³ ----- note que (1/7)³ = 7⁻³ . Assim, ficaremos com:

7ˣ * 7¹⁻⁵ˣ = 7⁻³

Veja que, no 1º membro, temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então vamos ficar assim:

7ˣ⁺⁽¹⁻⁵ˣ⁾ = 7⁻³ -- retirando-se os parênteses do expoente do 1º membro, temos:
7ˣ⁺¹⁻⁵ˣ = 7⁻³ -- reduzindo os termos semelhantes no expoente do 1º membro:
7¹⁻⁴ˣ = 7⁻³ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:
1 - 4x = - 3
- 4x = - 3 - 1
- 4x = - 4 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos;
4x = 4
x = 4/4
x = 1 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

√3^(3x-2)=81

[√3^(3x-2)]²=(81)²

3^(3x-2)=3^8

3x-2=8

3x=10

x=10/3


7^x . 7^(1-5x)=7^-3

x+1-5x=-3

-4x=-3-1

-4x=-4  (multiplicando por -1)

4x=4

x=4/4

x=1