Question

ME AJUDEM COM A TABELA ​

Answer 1

a) contando os triângulos (muito arduamente), percebemos que só há 1 triângulo na figura 1.

b) ora, pegamos o número de palitos por triângulo (que é 3) e multiplicamos pelo número de triângulos. Porém, repare na Figura 2 que o segundo triângulo tem um palito a menos. Então, para cada triângulo a mais, devemos remover um palito da conta. Com isso, podemos obter a fórmula $\bf{P=t*3-(t-1)}$, onde $\bf{P}$ é o número de palitos e $\bf{t}$ é o número de triângulos.

c) usando a fórmula da resposta b, obtemos que o número de palitos é 3:

$P=t*3-(t-1)\\P=1*3-(1-1)\\P=3-(0)\\\bf{P=3}$

d) usando a fórmula da resposta b, obtemos que o número de triângulos é 512:

$P=t*3-(t-1)\\1023=t*3-(t-1)\\1023+1=3t-t\\1024=2t\\t=1024/2\\\bf{t=512}$

e) considerando que cada figura tem o número de triângulos equivalente ao número da figura, temos que $t=F$, onde $t$ é o número de triângulos e $F$ é o número da figura. Agora, para descobrir o número de palitos, aplicamos a fórmula da resposta b em cada uma das linhas da tabela, totalizando:

$\begin{array}{ccc}\bf{F} & \bf{t} & \bf{P}\\1 & 1 & 3\\2 & 2 & 5\\3 & 3 & 7\\4 & 4 & 9\\5 & 5 & 11\\6 & 6 & 13\\10 & 10 & 21\\100 & 100 & 201\end{array}$

Bons estudos! :D