Question

Me ajudem com a Questão 25, prfverr

Answer 1

Vamos lá. Primeiramente vamos descobrir a razão(q) dessa PG:
q = a2/a1
q = 6/3
q = 2

Agora, partimos para a fórmula geral da PG:
an = a1 . q^(n-1) , em que an é o enésimo termo (o que queremos saber), a1 é o primeiro termo, n é o número de termos e q a razão.

a10 (décimo termo) = a1 . q^(10-1)
a10 = a1 . q^9
a10 = 3 . 2^9
a10 = 3 . 512
a10 = 1.536

Agora, para descobrirmos a ordem do número 6.144:
an = a1 . q^(n-1)
6.144 = 3 . 2^(n-1)
6.144/3 = 2^(n-1)
2048 = 2^(n-1)
2^11 = 2^(n-1)
11 = n-1
n = 11 + 1
n = 12
Portanto, o número 6.144 ocupa a 12ª posição.

Abraço!

Answer 2

q = a2/a1 = 6/3
q = 2
n = 10

a)
               n - 1
an = a1.q

                10 - 1
a10 = 3. 2 
               9
a10 = 3.2
a10 = 3.512
a10 = 1536

b)
n = ?
an = 6144

                  n - 1
an = a1 . q

                n - 1
6144 = 3.2
                  n - 1
6144/3 =  2

                n - 1
2048 =   2

  11          n - 1
2     =   2

11 = n - 1
11 + 1 = n
n = 12

**************************************
  2
2    =  4
   3
2    =  8
   4            
2   = 16
   5
2    = 32
   6
2    = 64
   7
2   = 128
    8
2     = 256
   9 
2    =  512
   10
2       = 1024
   11
2      =  2048