Question

me ajudem
calcule o limite ou prove que não existe​

Answer 1

Resposta:

Limite não existe pois o limite tende ao infinito.

Explicação passo-a-passo:

Note que:

$\lim_{x \to 3} \frac{6x-2}{x-3} = \frac{18-2}{0} = \infty$

Como o limite tende ao infinito, não existe limite. Para haver limite os limites laterais e a função no ponto devem ser iguais.

Note que:

$\lim_{x \to 3^{-}} \frac{6x-2}{x-3}$, quando falamos que x tende a 3 pela esquerda ( como esse caso) vamos ler como um valor próximo a 3, algo como 2,99.........

Note que no numerador teremos algo próximo de 18, enquanto que no denominador temos

2,999....-3 = -0,000..... Um valor beeeeeem pequeno só que negativo. Teremos então um numero positivo dividido por um número negativo. Isso dá um resultado negativo. Só que é um número diferente de zero dividido por um número próximo de zero. Nesse caso dizemos que o limite tende a -∞