Question

me ajudem


calcule
an=a1+(n-1).r sn=n.(a1+an)

c) Qual a soma dos 12 primeiros números naturais par.
d) Determine a soma dos múltiplos de 4 compreendidos entre 10 e 80.​

Answer 1

Resposta:

c) 78

d) 828

Explicação passo-a-passo:

c) O exercício pede a seguinte soma:

1+2+3+4+...+10+11+12

Como se trata de uma soam de uma progressão aritmética, podemos usar a fórmula $S_n=\frac{n*(a_n+a_1)}{2}$, onde n é o número de termos, $a_1$ é o termo inicial e $a_n$ é o termo final.

Nesse caso, temos 12 termos, o último termo é 12 e o primeiro termo é 1. Logo, nossa soma fica $S_n=\frac{12*(12+1)}{2}=\frac{12*13}{2}=6*13=78$

d) O exercício pede a seguinte soma:

12+16+20+24+...+72+76+80

Como é uma progressão aritmética também, vamos usar o mesmo princípio do exercício anterior:

Temos n=(20-3)+1=18 termos (peguei essa informação do fato que é uma sequência aritmética que seja  fórmula 4n. Como o primeiro termo é 12, n=3, e como o último termo é 80, n=20. O +1 é pra contar o primeiro termo, que não seria contado se fizéssemos apenas (20-3)), o primeiro termo é 12 e o último termo é 80

Logo,

$S_n=\frac{18*(80+12)}{2}=\frac{18*92}{2}=9*92=828$