Question

Me ajudem aqui!
se cos x = -1/4 e pi/2 ≤ a ≤ pi, determine sen 2x e cos 2x

Answer 1

cos 2x = 2cos²x -1

cos 2x = 2.(-1/4)² -1

cos2x = 1/8 -1

cos 2x = -7/8

sen²2x + cos²2x = 1

sen²2x = 1 -49/64

sen²2x = 15/64

sen2x = ±√15/8

Como é entre Π/2 ≤ x ≤ π, se mantivermos esse intervalo, podemos multiplicar a inequação por 2, ficando:

Π ≤ 2x ≤ 2π e nesse intervalo, seno é negativo, sendo então -√15 /8