Question

Me ajudem aqui por favor. Não tô conseguindo entender os cálculos disso.

Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 1024 estão em progressão geométrica. Assinale o valor de S.

Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 1024 estão em progressão geométrica. Assinale o valor de S. *

A) 4092
B) 2044
C) 8192
D) 65536
E) 196883

Answer 1

Resposta:

S = 4 + 8 + 16 + ... + 1024

a1=4

a2=8

q=a2/a1=8/4=2  é uma PG

an=a1*q^(n-1)

1024=4*2^(n-1)

256=2^(n-1)

256=2^(n-1)

2^8=2^(n-1)  ==> 8=n-1  ==>n=9

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

Sn=4*(1-2^9)/(1-2)

Sn= 4*(2^9-1)

Sn = 2044

Letra B