Question

Me ajudem aqui por favor

Answer 1

Questão: Considere A = (-32 / 27) e B = (+64 / 9). Então sobre o valor de

A - B é correto afirmar que é um número racional, na reta numérica, entre:

-------------------------------------------------

Considerando as operações com frações, concluímos que A - B equivale à -0,5 e está entre -1 e 0 ⇒ Alternativa b)

Para a resposta precisamos lembrar de algumas operações com frações:

→ Multiplicação de frações ⇒ Para essa operação basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.

  $\large Exemplo \Rightarrow ~\dfrac{a}{b} ~.~\dfrac{x}{y} = \dfrac{a~.~x}{b~.~y} ~$

→ Divisão de frações ⇒ Para essa operação é só multiplicar numerador da 1ª fração pelo denominador da 2ª, obtendo o numerador do resultado e, em seguida, multiplicar denominador da 1ª com numerador da 2ª e obtemos o denominador do resultado.

  $\large Exemplo \Rightarrow ~\dfrac{a}{b} ~:~\dfrac{x}{y} = \dfrac{a~.~y}{b~.~x} ~$

→ Adição e Subtração de frações

 ⇒ Para denominadores diferente é necessário a redução à um mesmo denominador.

 ⇒ Para denominadores iguais, basta conservar o denominador e efetuar a operação com os numeradores.

Importante:

1.) Todo e qualquer resultado que chegarmos à uma fração deve ser simplificada, ou seja, dividir numerador e denominador, pelo mesmo número até que ela se torne irredutível.

2.) Para verificar o valor de uma fração, e melhor definirmos sua posição como ponto em uma reta, podemos dividir numerador pelo denominador.

Vamos verificar quanto vale A e B

$\large A = \bigg (\dfrac{-32}{~~27} ~\bigg) : \bigg (+\dfrac{64}{9} ~\bigg)$

$\large A = \bigg (\dfrac{-32~. ~9}{~~~27~. ~64} ~\bigg)$

$\large A = \dfrac{-288}{~~1728}$

$\large \text { A = \dfrac{-288}{~~1728} ~\dfrac{:~288}{:~288} \Rightarrow \boxed{A= \dfrac{-1}{~~6}} }$

$\large B = \bigg (\dfrac{-13}{~~12} ~\bigg) ~ . ~\bigg (\dfrac{-8}{~26} ~\bigg)$

$\large B = \bigg (\dfrac{-13~. ~-8}{~~~12~. ~26} ~\bigg)$

$\large B = \dfrac{+104}{312}$

$\large \text { B = \dfrac{104}{312} ~\dfrac{:~52}{:~52} \Rightarrow \boxed{B= \dfrac{2}{6}} }$

Efetuando a subtração:

$\large A-B = \bigg (\dfrac{-1}{~~6} ~\bigg) ~ - ~\bigg (\dfrac{2}{6} ~\bigg)$

$\large A-B = \dfrac{-1-2}{~6}$

$\large A-B = ~~\dfrac{-3}{~6}$

$\large \text { A-B = ~~\dfrac{-3}{~6}~ \dfrac{:3}{:3} ~ \Rightarrow \boxed{A-B = \dfrac{-1}{~2} } }$

Agora é só dividirmos numerador pelo denominador:

$\large \dfrac{-1}{~2} = -1~:~2 \Rightarrow \boxed{ -0,5}$

Esse valor, na reta numérica, está entre -1 e 0

Alternativa b)

Veja mais sobre operações com frações:

→ https://brainly.com.br/tarefa/31577433

→ https://brainly.com.br/tarefa/22629264