Question

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Answer 1

Resposta:

a) 140

b)16

c)320

Explicação passo-a-passo:

A) Basta trocar t por 2 na função:

$h(2) = - 5 \times {2}^{2} + 80 \times 2 \\ h(2) = - 20 + 160 = 140$

O objeto estará a 140 metros do chão

B) Para isso precisa encontrar as raízes da equação(igualar ela a zero). Por ser uma equação do segundo grau com o coeficiente C = 0, basta colocar o t em evidência. Fica assim:

$- 5 {t}^{2} + 80t = 0 \\ t( - 5t + 80) = 0$

Sendo assim, existem dois casos:

t = 0 e -5t + 80 = 0

A solução não pode ser zero, pois ele quer a posição após o objeto ter sido lançado, portanto a solução é a raíz a ser encontrada:

$- 5t + 80 = 0 \\ 5t = 80 \\ t = 16$

Levará 16 segundos para atingir o solo.

C)Para achar a altura máxima, deve-se encontrar o Yvértice da função. A fórmula para encontrá-lo é:

$yv = - \frac{delta}{4a} = \frac{6400}{ 20} = 320$

A altura máxima será de 320 metros.