Question

ME AJUDEM!!!!!!

ao ordenar alfabeticamente todos os anagramas da palavra CÉLULA, qual ocupará a 301° posição??????

Answer 1

Olá

No problema fala de forma alfabética, então tu vai fazer cada anagrama e depois ordenar por ordem alfabética. Para isso, vamos fazer o calculo para saber quantos anagramas tem essa palavra:

São 6!, 6 fatorial pois a palavra tem 6 letras. Ai fica assim:

6*5*4*3*2*1=720

Mas ai você me pergunta, faz diferença a letra l no meio da palavra? Imagina o exemplo do meu nome: Allan, não importa se eu mudar o a ou o l de lugar a pronuncia e a palavra serão as mesmas. Então seria esse valor dividido pelo número de repetições, que no caso são 2. Ai fica assim:

$\frac{6!}{2!} =\frac{6*5*4*3*2*1}{2}=\frac{720}{2}=360\: anagramas$

Agora vamos saber quantos anagramas tem começando com cada letra, é claro que levando em consideração a ordem alfabética. Vamos usar a ordem ACELU

Vamos fazer os anagramas para cada um.

Começados com:

A= A----- ou seja, 5!, mas vamos dividir por 2!, então: $\frac{5*4*3*2*1}{2}=60$

C= C-----: $\frac{5*4*3*2*1}{2}=60$

E= E-----: $\frac{5*4*3*2*1}{2}=60$

L= L-----: Aqui não vai vai dividir por 2, pois fará diferença a posição do L nesse caso, pois aqui a ordem vai importar. Ai fica 5!, ou seja 120.

Até aqui já temos 300 palavras, então o 301º anagrama será começado com a letra U, então vamos criar nós mesmos esse anagrama, é claro que seguindo a ordem alfabética:

UACELL

Esse é o 301º anagrama, espero ter ajudado :)