Question

ME AJUDEM ANTES Q EU FIQUEI LOUCA PFVR
Determine as medidas, em graus, dos arcos
AD, DC e CB.​

Answer 1

Resposta:

AD = 110

DC = 70

CB = 110

Explicação passo-a-passo:

Como é possível observar, o jeito que foram divididos os ângulos dentro do círculo, permite notar que os ângulos são simétricos.

Tomando como ponto inicial que a soma dos ângulos internos de um círculo é 360 graus, temos que AB vale 70 graus, o mesmo valor que o ângulo oposto a este, ou seja, DC também vale 70 graus, somando estes, temos 140 graus. Então subtraindo 140 de 360, temos 220 para ser dividido entre dois ângulos restantes. Então fazemos 220 dividido por 2 para achar o valor dos ângulos DA e CB, encontrando um valor de 110 graus para cada um desses.

Answer 2

Resposta:

Arco AD = 110°

Arco DC = 70°

Arco CB = 110°

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, começamos com o arco DC (a parte que está do lado contrário do ângulo de 70 graus). Veja que esse ângulo está oposto pelo vértice, portanto conclui-se que tanto o arco AB, quanto o arco ao contrário desse (DC) é igual a 70°

A partir daqui, temos que ter em mente que a soma de todos os ângulos dessa circuferência igual à 360° (uma volta completa em graus). Note que para os arcos CB e AD temos outra situação de ângulos opostos pelos vértice, o que implica que CB = AB, então a soma disso é igual a $2x$

$70 + 70 + 2x = 360$

$140 + 2x = 360\\2x = 360 - 140$

$\displaystyle x = \frac{220}{2} = 110^{\circ}$

Cada ângulo então mede 110°.