Question

me ajudem aki pessoal.

Answer 1

LEMBRANDO com TODAS as QUESTÕES
√(- número NEGATIVO)  multiplica por (-1)
e
(-1) = i²
e
√i² = i

1) a)
x² + 225 = 0 Equação incompleta

x² + 225 = 0
x² = - 225
x = +  √ - 225          
então

x = + √(-1)225 = √225i²         lembrete: √225 = 25
x = + √225i² 
x = + 25i

x' = + 25i
x" = - 25i

1b)

x² - 4x + 20 = 0
a = 1
b = -4
c = 20
Δ = b² - 4ac
Δ= (-4)² - 4(1)(20)
Δ = + 16 - 80
Δ = - 64
se
Δ < 0( DUAS raizes diferentes)
Δ = - 64  ------------> √(-1)64 = √64i² ==> 8i  então √Δ = 8i
(baskara)

x = -(-4) + √64i²/2(1)
x' = + 4 + 8i/2
x' = 2 + 4i
e
x" = -(-4) - √64i²/2(1)
x" = + 4 - 81/2 
x" = 2 - 4i

x' = 4 + 8i
x" = 4 - 8i

2)
Z₁ = 2 + 6i
Z₂ = 4 + 5i

a) Z₁ + Z₂
2 + 6i + 4 + 5i =
2 + 4 + 6i + 5i =
6 + 11i

b)
Z₁ - Z₂ 

2 + 6i - (4 + 5i) atenção no sinal
2 + 6i - 4 - 5i =
2 - 4 + 6i - 5i =
- 2 + 1i   ou   - 2 - i

c) lembrando
Z = a + bi 

O QUE é ISSO???????
_
Z = Z com traço em CIMA 
_
Z = a - bi

então

1c))   __
3Z₁ + Z₂
sendo
__
Z  = 4 - 5i
3(2 + 6i) + 4 - 5i
 6  + 18i + 4 - 5i =
6 + 4 + 18i - 5i =
10 + 13i


2d)

2Z₁ - 3Z₂ =
2( 2 + 6i) - 3(4 + 5i) =
  4  + 12i  - 12 - 15i =
4 - 12 + 12i - 15i =
- 8 - 3i

 
3)

Z = ( 3x + 4) + ( 5 + y)i
ATENÇÃO?????????  nesse

a) ACHAR O VALOR DE (X) E (Y)
Z = (3x + 4) + (5 + y)i

{ 3x + 4 = 0
{5 + y = 0

3x + 4 = 0
3x = - 4
x = - 4/3
e
5 + y = 0
y = - 5

então
x = -4/3
y = - 5

x ∈ R e y = - 5 

b)  imaginario PURO

Z = (3x + 4) + (5 + y)i

3x + 4 = 0  e   5 + y ≠ 0   ( atenção AQUI) no (y) DIFERENTE)

3X + 4 = 0
3x = - 4
x = -4/3
e
5 + y ≠ 0
y ≠ 5
então
x = - 4/3 e y ≠ - 5

4)  PRESTA bem atenção

Z₁ = 3x + 5 + (5y - 5)i
{3x + 5 = 0
{ 5y - 5 = 0

3x + 5 = 0
3x  = -5
x = - 5/3
e
5y - 5 = 0
5y = + 5
y = 5/5
y = 1

e

Z₂ = 2x + (11 + y)i
{2x =0
{ 11 + y = 0

2x = 0
x = 0/2
x = 0
 e
11 + y = 0
y = - 11

Z₁ = Z₂
a + bi = c + di 


 5) 

r:  { x + 2y + 3 = 0
s: {4x + 8y + 10 = 0

  r: x + 2y + 3 = 0
2y = - x - 3

      - x - 3
y = -----------
         2

          x          3                             1
y = - ------- - -------   então  ar = - ------
          2          2                             2

 s: {4x + 8y + 10 = 0
4x + 8y + 10 = 0
8y = - 4x - 10

       - 4x- 10
y = ------------------  simplifica
            8

        4x            10         
y = - ------  -  --------   simplicando COEFICEINTE angular de - 4x/8 fica -1x/2
         8              8
       1x        10
y = - ----- - -------
        2         8
as = -1/2
ar = as
-1/2 = -1/2   

quando O COEFICIENTE ANGULAR são iguais
são paralelas


6)
r: { 3x + 2y - 15 = 0
s:{ 9x + 6y - 45 = 0
  
r: 3x + 2y - 15 = 0

3x + 2y - 15 = 0
2y = - 3x + 15
  
       - 3x + 15
y = ------------- 
             2

         3x        15
y = - ------ + -------
          2

ar = -3/2

s:{ 9x + 6y - 45 = 0

9x + 6y - 45 = 0
6y = - 9x + 45

      - 9x + 45
y = -------------
            6

        9x       45
y = - ---- + ------  SIMPLIFICA 9x/6  fica 3x/2
         6        6

        3x       45
y = - -----  + ------
         2          6

as = - 3/2

ar = as
-3/2 = -3/2

SÃO PARALELAS porque o coeficiente angular são IGUAIS 

7)
r: { 2x - 3y + 4 = 0
s: { kx + 5y - 3 = 0

2x - 3y + 4 = 0

-3y = - 2x - 4
      -2x - 4
y = -------------  atenção no sinal
            - 3

        + 2x + 4
y = ---------------
               3
  
        2x      4
y = ----- + -----
        3         3

ar = 2/3

s:  kx + 5y - 3 = 0

kx + 5y - 3 = 0
5y = - kx + 3
       - kx + 3
y = --------------
           5
       kx              3
y = - ------- + -------
         5             5

as = -k/5

PARA ser PARALELAS
ar= as
2/3 = - k/5

2       - k
--- = ----- ( só cruzar)
3        5

3(-k) = 2(5)
-3k = 10

k = 10/-3
k = - 10/3