Question

Me ajudem ai se possível

Determine o produto dos coeficientes do polinômio P(x)=(6x²-4x+1)².

Answer 1

Olá

Para isto, devemos potencializar o polinômio

$\mathtt{(6x^{2}-4x+1)^{2}}$

Então, potencialize aplicando a multiplicação distributiva

$\mathtt{36x^{4}-24x^{3}+6x^{2}-24x^{3} + 16x^{2}-4x+6x^{2}-4x+1}$

Reduza os termos semelhantes

$\mathtt{36x^{4}-48x^{3}+28x^{2}-8x+1}$

Como o termo independente não conta como coeficiente, temos os seguintes fatores

$36\cdot (-48)\cdot 28\cdot (-8)}$

Multiplique os valores negativos consigo mesmos, para simplificar o processo

$\mathtt{36\cdot 28\cdot 384}$

Então, multiplique todos os valores

$\mathbf{387072}$

Este é o produto dos coeficientes