Question

me ajudem ai por favor e pra agora ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Como 2 é uma das raízes da equação, vamos usar o dispositivo de Briott-Rufini para reduzirmos a equação cúbica para uma equação de grau inferior

e calcularmos as outras duas raízes.

O dispositivo ficará assim:

               

                        |      

                         |

No espaço superior esquerdo, escreva os coeficientes da equação (9, -21, 4, 4) e no espaço superior direito, a raiz já definida, o 2.

    9  -21  4  4 | 2

                      |

Repita o primeiro número, o 9, logo abaixo

    9  -21  4  4 | 2

    9                |

Multiplique o 9 com o 2 e some com o -21: 9 · 2 + (-21) = 18 - 21 = -3; coloque o resultado abaixo do -21

    9  -21  4  4 | 2

    9   -3          |

Multiplique o -3 com o 2 e some com o 4: -3 · 2 + 4 = -6 + 4 = -2; coloque o resultado abaixo do 4

    9  -21   4  4 | 2

    9   -3  -2     |

Multiplique o -2 com o 2 e some com o 4: -2 · 2 + 4 = -4 + 4 = 0; coloque o resultado abaixo do 4

    9  -21   4  4 | 2

    9   -3  -2  0 |

O resto deu zero (teria que dar zero), pois uma das raízes é o 2.

Com esses números (9, -3, -2), vamos formar uma equação com grau 2 (equação do segundo grau)

    9x² - 3x - 2 = 0

Vamos calcular as raízes.

Sendo a = 9, b = -3 e c = -2, calcule o Δ = b² - 4ac

    Δ = (-3)² - 4 · 9 · (-2)

    Δ = 9 + 72

    Δ = 81

Calcule as raízes usando a fórmula quadrática

    $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

    $x=\frac{-(-3)\pm\sqrt{81}}{2.9}$

    $x=\frac{3\pm9}{18}$

    $x_{2}=\frac{3+9}{18}$  →  $x_{2}=\frac{12}{18}$  →  $x_{2}=\frac{2}{3}$

    $x_{3}=\frac{3-9}{18}$  →  $x_{3}=\frac{-6}{18}$  →  $x_{3}=-\frac{1}{3}$

Portanto, as outras raízes são  $\frac{2}{3}$  e  $-\frac{1}{3}$

A soma dessas raízes será

    $\frac{2}{3}+(-\frac{1}{3})=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{2-1}{3}=\frac{1}{3}$

alternativa A