Question

me ajudem ai por favor

Answer 1

1º) Vamos lá colega, raciocinar juntos.

8......10....15  20  25  30  35  40  45  50.....55  60.....65......... ......195.............198

PA (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40,.............................................................195 )

r = r

An = A1 + (n - 1).r

195 = 10 + (n - 1).5⇒

185 = 5.(n - 1).⇒

37 = ( n - 1)⇒

n = 38

S38 = (10 + 195).38
           ___________⇒
                     2

S38 = 205.19⇒

S38 = 3895

2º)
       ΔS1      = 3 m                     ↓
                                                   ↓
                                                   ↓
                                                   ↓
      ΔS2 = 12 m                         ↓
                                                   ↓
                                                   ↓
                                                   ↓
        ΔS3 = 21 m                      ↓
                                                   ↓
              etc                                     ↓
 ------------------------------------------------------------------Solo

   A1    A2  A3 A4.................................................A10

PA (3, 12,  21, 30, .......................................................)

r = 12 - 3 = 9
r = 21 - 12=9
r = 30 -21= 9

A10 = A1 + ( n - 1).r⇒

A10 = 3 + (10 - 1).9⇒

A10 = 3 + 9.9⇒

A10 = 3 + 81⇒

A10 = 84 metros


Resposta d

3º)
       A1  A2  A3.......................................................An
PA ( 12, 14, 16,...............................................................)

r = 2

Sn = (A1 + An).n
       __________⇒
                 2

620 = (12 + An).n
         ____________⇒
                   2

1240 = (12 + An).n

Cálculo de An:

An = A1 + ( n - 1).r⇒

An = 12 + (n - 1).2

Substituindo na expressão anterior, temos:

1240 = (12 + 12 + 2n - 2).n⇒

1240 = (24 - 2 + 2n).n⇒

1240 = (22 + 2n).n⇒

1240 = 2n.(11 + n)⇒

620 = n.(11 + n)⇒

620 = 11n + n²⇒

n² + 11n - 620 = 0

n1 = - 11 + √11² - 4.1.(-620)
        -----------------------------------⇒
                                2.1

n1 = - 11 + √121 + 2480
        __________________⇒
                          2

n1 = -11 + √2601
        ___________⇒
                   2

n1 = - 11 + 51
        _________⇒
                2

n1 = 40
       ____⇒
           2

n1 = 20

n2 = - 11 - 51
       ________⇒
               2

n2 = - 62
       _____
             2

n2 = - 31 (n/convém)

Portanto n = 20 fileiras

4º)
PA ( A1, A1 + r,  A1 + 2r, A1 + 3r, A1 + 4r, A1 + 5r)

A1 + A1 + r + A1 + 2r + A1 + 3r + A1 + 4r + A1 + 5r = 12⇒

6A1 + 15r = 12        relação (I)

A1 + 5r = 7⇒x (-3)⇒
-3A1 - 15r = - 21      relação (II)

Somando-se (I) com (II), temos:

{6A1 + 15r = 12
{-3A1 - 15r = -21
______________
3A1 = -9⇒

A1 = - 3

5º)

{início da produção = 1000 peças

{razao r = 200 peças
         A1      A2        A3      A4    A5 ......................................................A24
PA( 1000, 1200, 1400, 1600. 1800,............................................................)

A24 = A1 + (n - 1).200⇒

A24 = 1000 + 23.200⇒

A24 = 5.600 peças

S24 = (A1 + An).24
           ___________⇒
                   2

S24 = (1000 + 5600).12⇒

S24 = 79.200 peças produzidas

6º)

{A3 = 7
{A20 = - 27

r = ?
S20 = ?

A3 = A1 + 2r = 7
A20 = A1 + 19r

{A1 + 2r = 7  (I)
{A1 + 19r = - 27 (II)

Fazendo-se (II) - (I), temos:

A1 - A1 + 19r - 2r = - 27 - 7⇒

17r = - 34⇒

r = - 2

A1 + 2r = 7⇒

A1 - 4 = 7⇒

A1 = 11

A20 = A1 + 19.r⇒

A20 = 11 - 38⇒

A20 = - 27

S20 = (11 - 27).20
           _________⇒
                   2

S20 = - 16.10⇒

S20 = - 160

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos.
kélémen.
         
                       2

S20 = (11 - 38)