Question

me ajudem aí por favor!!!!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$1)a) \: \: \: {2}^{x - 1} = 1024 \\ \\ fatore \: \: \: 1024 \\ \\ 1024 \div 2 \\ 512 \div 2 \\ 256 \div 2 \\ 128 \div 2 \\ 64 \div 2 \\ 32 \div 2 \\ 16 \div 2 \\ 8 \div 2 \\ 4 \div 2 \\ 2 \div 2 \\ 1 \\ \\ {2}^{x - 1} = 1024 \\ {2}^{x - 1} = {2}^{10} \\ x - 1 = 10 \\ x = 10 + 1 \\ x = 11$

$b) \: \: \: {5}^{3x - 5} = 625 \\ \\ 625 \div 5 \\ 125 \div 5 \\ 25 \div 5 \\ 5 \div 5 \\ 1 \\ \\ {5}^{3x - 5} = {5}^{4} \\ 3x - 5 = 4 \\ 3x = 4 + 5 \\ 3x = 9 \\x = \frac{9}{3} \\ x = 3$

$c) \: \: \: {81}^{x} = 243 \\ \\ fatore \: \: \: 81 \: \: \: e \: \: \: 243 \\ \\ 81 \div 3 \\ 27 \div 3 \\ 9 \div 3 \\ 3 \div 3 \\ 1 \\ \\ {( {3}^{4} )}^{x} = 243 \\ \\ 243 \div 3 \\ 81 \div 3 \\ 27 \div 3 \\ 9 \div 3 \\ 3 \div 3 \\ 1 \\ \\ {( {3}^{4} )}^{x} = {3}^{5} \\ {3}^{4x} = {3}^{5} \\ 4x = 5 \\ x = \frac{5}{4}$

$d) \: \: \: {3}^{x + 7} = \frac{1}{729 } \\ \\ 729 \div 3 \\ 243 \div 3 \\ 81 \div 3 \\ 27 \div 3 \\ 9 \div 3 \\ 3 \div 3 \\ 1 \\ \\ {3}^{x + 7} = \frac{1}{ {3}^{6} } \\ {3}^{x + 7 } = \frac{ {3}^{ - 6} }{1} \\ {3}^{x + 7} = {3}^{ - 6} \\ x + 7 = - 6 \\ x = - 6 - 7 \\ x = - 13$

$2) \\ \\ 3) \\ \\ 4) \: \: \: {( \frac{5}{2}) }^{x} = {( \frac{25}{4}) }^{x + 2} \\ {( \frac{5}{2} )}^{x} = { {( \frac{5}{2} }^{2}) }^{x + 2} \\ x = 2 \times (x + 2) \\ x = 2x + 4 \\ - 4 = 2x - x \\ - 4 = x$

$5) \: \: \: {3}^{ {x}^{2} - 3x } = \frac{1}{9} \\ {3}^{ {x}^{2} - 3x} = \frac{1}{ {3}^{2} } \\ {3}^{ {x}^{2} - 3x} = \frac{ {3}^{ - 2} }{1} \\ {3}^{ {x}^{2} - 3x} = {3}^{ - 2 } \\ {x}^{2} - 3x = - 2 \\ {x}^{2} - 3x + 2 = 0 \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ a = 1 \\ b = - 3 \\ c = 2 \\ \\ x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{ {( - 3)}^{2} - 4 \times 1 \times 2} }{2 \times 2} \\ x = \frac{3 + - \sqrt{9 - 8} }{2} \\ x = \frac{3 + - \sqrt{1} }{2} \\ x = \frac{3 + - 1}{2} \\ \\ {x}^{1} = \frac{3 + 1}{2} = {x}^{1} = \frac{4}{2} = {x}^{1} = 2 \\ \\ {x}^{2} = \frac{3 - 1}{2} = {x}^{2} = \frac{2}{2 } = {x }^{2} = 1 \\ \\ \\ resposta \: \: \: c) \: \: \: 1 \: \: \: e \: \: \: 2$

Obs.: as que não respondi não tinham às equações