Question

Me ajudem aí por favor

Answer 1

Resposta:

Vide explicação

Explicação:

Primeiro precisamos calcular a corrente total do circuito, para isso vamos usar a associação de resistores em paralelo, temos duas formulas:

$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2} +\cdots +\frac{1}{R_n}$

Essa funciona para qualquer quantidade de resistores em paralelo, para dois resistores podemos usar a seguinte:

$R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}$

Vamos usar essa segunda, outra coisa que precisamos saber é que, pela lei das malhas, a tensão da fonte será totalmente consumida por cada um dos resistores, ou seja, nos dois resistores, a queda de tensão é igual a tensão da fonte.

Ou seja:

$U = R\cdot i$

Colocando isso nas malhas:

$U=R_{eq}\cdot i_t\\U = R\cdot i_1\\U = R\cdot i_2$

Isolando as correntes:

$i_t=\frac{U}{R_{eq}} \\\\i_1=\frac{U}{R_{1}} \\\\i_2=\frac{U}{R_{2}}$

Então vamos só aplicar essa formulas para cada item.

a)

$R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\\\\R_{eq}=\frac{6\cdot 3}{6+3}\\\\R_{eq}=\frac{18}{9}\\\\R_{eq}=2\Omega$

Correntes:

$i_t=\frac{U}{R_{eq}} \\\\i_1=\frac{U}{R_{1}} \\\\i_2=\frac{U}{R_{2}} \\\\\\i_t=\frac{24}{2}}=12\mbox{A} \\\\i_1=\frac{24}{6} = 4\mbox{A}\\\\i_2=\frac{24}{3}=8\mbox{A}$

Primeiro item concluído, vamos ao segundo.

b)

$R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2} \\\\R_{eq}=\frac{12\cdot 6}{12+6} \\\\R_{eq}=\frac{72}{18} \\\\R_{eq}=4\Omega$

Correntes:

$i_t=\frac{U}{R_{eq}} \\\\i_1=\frac{U}{R_{1}} \\\\i_2=\frac{U}{R_{2}} \\\\\\i_t=\frac{72}{4}}=18\mbox{A} \\\\i_1=\frac{72}{12} = 6\mbox{A}\\\\i_2=\frac{72}{6}=12\mbox{A}$

Pronto!

Qualquer dúvida respondo nos comentários