Question

Me ajudem aí (mostrar as contas armadas) preciso entregar amanhã. (100 pontos pela resposta)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

.

.     Equações da forma:    ax²  +  bx  +  c  =  0

.

a)    4x²  -  4x  +  1  =  0             (a = 4,   b = - 4,    c = 1)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 4)²  -  4 . 4 . 1  =  16  -  16  = 0

.

Como  Δ  =  0   ==>  x'  =   x"  =  - b / 2a

.                                                 =  - (- 4) / 2 . 4

.                                                 =  4 / 8

.                                                 =  1 / 2            S  =  { 1/2 }

.

b)   x²  -  4x  -  12  =  0           (a = 1,    b = - 4,   c = - 12)

.

Δ  =  (- 4)²  -  4 . 1 . (- 12)

.    =  16  +  48  =  64

.

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.   =  ( - (- 4)  ±  √64 ) / 2 . 1  =  ( 4  ±  8 ) / 2

.

x'  =  ( 4  -  8 ) / 2  =  - 4 / 2  =  - 2

x"  =  ( 4  +  8 ) / 2  =  12 / 2  =  6               S  =  { - 2,  6 }

.

c)   x²  +  6x  +  9  =  0            (a = 1,     b = 6,      c = 9)

.

Δ  =  6²  -  4 . 1 . 9

.    =  36  -  36  =  0

.

x'  =  x"  =  - b / 2.a  =  - 6 / 2 . 1

.                                 =  - 6 / 2

.                                 =  - 3                        S  =  { - 3 }

.

d)   3x²  +  4x  +  2  =  0             (a = 3,    b = 4,      c = 2)

.

Δ  =  4²  -  4 . 3 . 2

.    =  16  -  24

.    =  - 8  <   0   ==>  não admite solução real  (em  R)       S  =  {  }

.

e)   y²  -  16y  +  64  =  0            (a = 1,    b = - 16,    c = 64)

.

Δ  =  (- 16)²  -  4 . 1 . 64

.    =  256  -  256  =  0

.

y'  =  y"  =  - b / 2.a  =  - (- 16) / 2 . 1

.                                 =  16 / 2   =    8                 S  =  { 8 }

.

f)   6x²  -  x  -  5  =  0                 (a = 6,    b = - 1,     c = - 5)

.

Δ  =  (- 1)²  -  4 . 6 . (- 5)

.    =  1  +  120

.    =  121

.

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.   =  ( - (- 1)  ±  √121 ) / 2 . 6

.   =  ( 1  ±  11 ) / 12

.

x'  =  ( 1  -  11 ) / 12  =  - 10 / 12  =  - 5 / 6

x"  =  ( 1  +  12 ) / 12  =  12 / 12  =  1                      S  =  { - 5/6,  1 }

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

4x²-4x+1=0

(x-1/2)²=0

x-1/2=0

x=0+1/2

x=1/2

x²-4x-12=0

a=1

b=-4

c=-12

∆=b²-4ac

∆=(-4)²-4*1*-12

∆=16+48

∆=64

-b±√∆/2a

4±√64/2*1

4±8/2

x¹=4+8/2=12/2=>6

x²=4-8/2=-4/2=>-2

x²+6x+9=0

(x+3)²=0

x+3=0

x=0-3

x=-3

3x²+4x+2=0

a=3

b=4

c=2

∆=b²-4ac

∆=4²-4*3*2

∆=16-24

∆=-8

S=>{ Não possui solução no campo dos números reais}

y²-16y+64=0

(y-8)²=0

y-8=0

y=0+8

y=8

6x²-x-5=0

a=6

b=-1

c=-5

∆=b²-4ac

∆=(-1)²-4*6*-5

∆=1+120

∆=121

-b±√∆/2a

1±√121/2*6

1±11/12

x¹=1+11/12=12/12=>1

x²=1-11/12=-10/12(÷2)=>-5/6