Question

Me ajudem ai galera.
2^(2*x) - 6 * 2^(x) + 8 < = 0 obs; "<=" quer dizer "menor ou igual"

Answer 1

2^(2*x) - 6 * 2^(x) + 8 < = 0 obs; "<=" quer dizer "menor ou igual"
2²ˣ - 6.2ˣ + 8 ≤ 0   mesmo que
(2×)² - 6.2× +  8 ≤ 0       ( SUBSTITUIR   2× = y)
 (y)²  -  6.y  + 8 ≤ 0

ax² + bx + c =  0 
y² - 6y + 8 ≤ 0    (INEQUAÇÃO do 2º grau)  ( IGUALAR a zero)

y² - 6y + 8 = 0
a = 1
b = - 6
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(8)
Δ = + 36 - 32
Δ = + 4 -----------------------> √Δ = 2   ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS RAIZES DIFERENTES)
(baskara)
        - b + -√Δ
y  = --------------- 
              2a

y' = - (-6) + √4/2(1)
y' = + 6 - 2/2
y' = + 4/2
y' = 2
e
y" = - (-6) - √4/2(1)
y" = + 6 + 2/2
y" = + 8/2
y" = 4

voltando na SUBSTITUIÇÃO
y' = 2
2× = y
2× = 2       (2= 2¹)
2× = 2¹

x = 1

e
y" = 4
2× = y
2× = 4                 ( 4 = 2x2 = 2²)
2× = 2²

x = 2

assim

x ≤ 1
e
x ≤ 2