Question

me ajudem agora
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Questão difícil.

Vamos lá:

Pela relação fundamental temos que:

sen²a+cos²a=1.

Logo:

sen²a=1-cos²a  >>. sena= √(1-cos²a)(I)

Do mesmo modo: cosa =√(1-sen²a).(II)

tga= sena/cosa.

Substituindo por (I) teremos:

tga= √(1-cos²a)/√(1-sen²a)

Como tga =-3.

-3 =√(1-cos²a)/√(1-sen²a). Elevando ambos os lados ao quadrado teremos:

-9 =(1-cos²a)/(1-sen²a)

Agora vamos escrever tudo em funçõ de seno.

cos²a=1-sen²a.

Assim:

-9 =(1-(1-sen²a)/1-sen²a

-9*(1-sen²a) =1-1+sen²a.

-9+9sen²a= sen²a

-9=sen²a-9sen²a

-9=-8sen²a multiplicando por -1 teremos:

sen²a=9/8

sena=√9/8

sena=3/√8, √8=2√2.

Assim:

sena= 3/2√2 = 3√2/4.

Agora vamos encotrar cosa.

cos²a=1-sen²a

cos²a=1-(3√2/4)²

cos²a= 1-1816 =2/16.

cosa=√2/16= +- √2/4. Como cos é negativo no segundo quadrante ficamos com -√2/4.

Agora basta somar:

3√2/4 -√2/4 = 2√/4=√2/2. Letra E.