Question

ME AJUDEM!!!

A trigonometria estuda as relações entre os lados e os ângulos de um triângulo. Considere o triângulo abaixo e as proposições I, II e III. Assinale a alternativa correta. *
Apenas a proposição I é verdadeira.
Apenas as proposições II e III são verdadeiras.
Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
Apenas a proposição II é verdadeira.
Todas as proposições são verdadeiras.







R: (c) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.

Answer 1

Resposta:

Apenas as proposições I e III são verdadeiras.

Explicação passo a passo:

Analisar uma a uma

I → Triângulo ABC  retângulo em B

Verdadeiro.

Até tem o sinal de ângulo reto.

II → cos A = 0,8

Falso.

Cosseno de um ângulo  é o lado adjacente a dividir pela hipotenusa

O lado adjacente = AB = 6

Hipotenusa = AC = 10

cos A = 6/10 = 0,6

III = sen A +tg A = 32/15

Calculemos

sen A = cateto oposto / hipotenusa = 8/10  

$tg(A) = sen(A) / cos(A)$

Já sabemos o     sen (A) = 8/10.

Já sabemos o      cos(A) = 6/10

$tg(A) = sen(A) / cos(A)=\frac{8}{10} :\frac{6}{10}=\frac{8}{10}*\frac{10}{6} =\frac{8*10}{10*6} =\frac{8}{6}=\frac{8:2}{6:2} =\frac{4}{3}$

$sen(A) +tg(A) =\frac{8}{10} +\frac{4}{3}$

Reduzir ao mesmo denominador as duas frações.

O numerador e o denominador da 1ª fração multiplica-se por 3.

O numerador e o denominador da 2ª fração multiplica-se por 10

Porque só podemos somar frações quando têm o mesmo denominador.

$\frac{8*3}{10*3}+\frac{4*10}{3*10} =\frac{24}{30}+\frac{40}{30} =\frac{64}{30} =\frac{64:2}{30:2} =\frac{32}{15}$

Verdadeiro.

Observação → Divisão de frações

Mantém-se a primeira fração e multiplica-se pelo inverso da segunda fração

Exemplo:

$\frac{8}{10} :\frac{6}{10}=\frac{8}{10}*\frac{10}{6}$

Bons estudos.

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Símbolos   →  ( * ) multiplicação           ( : ) e ( / )   divisão