Question

me ajudem

A soma dos angulos das faces de um poliedro convexo é 2520˚ Sabendo que ele possui 17 arestas .calcule
(a) O numero de vértices.
(b) O numero de arestas

Answer 1

Boa noite!

A soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é dada por:
$S=(V-2)360^{\circ}$

Então:
$2\,520^{\circ}=(V-2)360^{\circ}\\V-2=\dfrac{2\,520}{360}=7\\V=9$

Possui, portanto, 9 vértices.

Acho que a pergunta seria quantas faces (e não arestas) possui. Então:
$V+F=A+2\\9+F=17+2\\F=10$

Espero ter ajudado!