Question

Me ajudem a simplificar a expressão $\frac{y+3}{y-3} . \frac{ y^{2}-2y-3 }{2y+6}$ . Se possível, junto com o passo a passo para uma melhor compreensão. Grata.

Answer 1

PASSO a PASSO  ( vamos pelo MAIS fácil)

y + 3     y² - 2y - 3
--------.---------------  ( é uma MULTIPLICAÇÃO)
y - 3        2y + 6
                               atenção (2y + 6) mesmo QUE:  2(x + 3) 


y + 3    y² - 2y - 3
--------. ---------------     ( QUANDO temos IGUAIS (em cima e embaixo)
y - 3      2( y + 3)          podemos elimina-los  (y + 3)

y² - 2y - 3        ( ATENÇÃO fatorar) (y² - 2y - 3)
---------------      quem é:   y² = y.y
(y - 3).2                        : - 3 = 1.(-3)
                                    : - 2y = 1y - 3y 

(y + 1)(y - 3)
-----------------   elimina AMBOS (y - 3)
   (y - 3)2

y + 1
-------  ( resposta)
   2

 

Answer 2

y + 3  .  y² - 2y - 3
--------   ----------------
 y - 3           2y + 6

y + 3        y² - y - y - 3
--------  .  -------------------
y - 3          2.(y + 3)

(y + 3) .       (y - 3).(y + 1)
--------       ---------------------
( y - 3)             2.(y + 3)

=  y + 1
    ---------
         2   

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
Resp.:

y + 1
---------
    2