Question

me ajudem a responder essas perguntas pfv

1- o que é uma função do primeiro grau?
2- quais as características de uma função do primeiro grau?
3- de quais formas uma função do primeiro grau pode ser representada?
4- como calcular uma raiz de uma função do primeiro grau?​

Answer 1

Existem várias caraterísticas e regras e propriedades de equações do primeiro grau, conforme indicações seguintes.

1 )

• Uma equação do primeiro grau é uma expressão com duas incógnitas , "x" e " y" com dois membros separados de sinal de igual.
• é do tipo :

$y=ax+b~~~~a\neq0\\~\\a ~{;}~b~~\in~~\mathbb{R}$

a = coeficiente angular     b = coeficiente linear

2)

• Este sinal de igual indica que o "valor" no primeiro membro tem o mesmo " valor " do segundo membro.

• isto sugere uma balança de dois pratos estando equilibrada

• " x " dita variável independente e "y" variável dependente

• o valor de "y" só aparece quando se conhece seu respetivo valor "x".

3)

Duas formas de representação:

• forma algébrica

$3x + 7 = 2y$  

ou

$\dfrac{2}{5} x+ 2y =54$

• forma de gráfico

$3x + 7 = 2y$  

( gráfico em anexo 1 )

4)

O calculo da raiz é feito nas seguintes manipulações algébricas :

Exemplo:

$3x + 7 = 2y$

• a incógnita "y" fica isolada num dos membros ;
• é indiferente ficar no primeiro ou no segundo membro ;
• tem de termo coeficiente 1

• todos os termos em "x" ficam num mesmo membro

• os termos independentes de x , ficam no outro membro

• agrupa-se os termos semelhantes , se os houver

• estando todos os termos de x num membro e y ter coeficiente 1, igualámos, a zero, o membro com termos em x

• deste cálculo final obtém-se a solução da equação

$3x + 7 = 2y\\~\\\\\dfrac{3x}{2}+\dfrac{7}{2} =\dfrac{2y}{2} \\~\\\\\dfrac{3x}{2}+\dfrac{7}{2} =y\\\\~\\\\\dfrac{3x}{2}+\dfrac{7}{2} =0\\~\\\dfrac{3x}{2}+\dfrac{7}{2} =\dfrac{0}{2}$

Todos os denominadores são iguais, podem ser "retirados".

Na realidade aplica-se a segunda propriedade ( ver mais abaixo )

$3x+7=0\\~\\3x+7-7=-7\\~\\\dfrac{3x}{3} =-\dfrac{7}{3} \\~\\x=-\dfrac{7}{3}$

Propriedades das equações do primeiro grau:

Primeira propriedade

Pode-se adicionar ( ou subtrair ) o mesmo valor a ambos os membros,

que tal manipulação não altera a equação.

Exemplo:

$2x+5=7\\~\\2x+5-5=7-5\\~\\2x+0=2$

Segunda propriedade

Pode-se multiplicar ou dividir ambos os membros por valores,

diferentes de zero, que tal não altera a equação inicial

Exemplo:

$3x=6\\~\\\dfrac{3x}{3} =\dfrac{6}{3} \\~\\x=2$

ou

$2x=4\\~\\2x\cdot 3=4\cdot 3\\~\\ 6x= 12$

Saber mais sobre equações do primeiro grau, com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/3817047?referrer=searchResults

https://brainly.com.br/tarefa/1476296?referrer=searchResults

Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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$(\cdot)$ multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.