Question

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Answer 1

Questão 1

O gráfico mostra uma curva chamada de isoterma. Em qualquer ponto dessa curva a temperatura é a mesma.

A equação de estado dos gases ideais é:

$\displaystyle{\boxed{PV=nRT}}$

Onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de moles, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

Perceba que como a temperatura e o numero de moles não muda, a parte nRT da nossa equação é uma constante, ou seja, não muda não importa qual o volume ou pressão.

Podemos simplesmente escrever o seguinte:

$\displaystyle{\boxed{P_1 V_1=P_2 V_2 =nRT}}$

No nosso problema temos no gráfico que no estado 1 o gás possui volume ($V_1$) de 5 litros e pressão ($P_1$) de 3 atmosferas.

No estado 2 o gás possui pressão ($P_2$) de 1 atmosfera. Resta apenas achar o volume do estado 2 ($V_2$).

Podemos escrever:

$\displaystyle{P_1 V_1=P_2 V_2 }$

$3\text{atm}\cdot5\ell=1\text{atm}\cdot V_2$

$\displaystyle{15 \text{atm}\cdot\ell=V_2 \text{atm}}$

$\displaystyle{\boxed{V_2=15 \ell }}$

Logo o volume do estado 2 é de 15 litros.

Questão 2

Precisamos converter 27 ºC em Kelvin. Basta usar a relação $K=C+273.15$.

Temos então que 27 ºC equivalem a $27+273.15=300.15$ Kelvin.

A transformação sofrida é isobárica, ou seja, a pressão é constante.

Novamente nossa equação nos diz que:

$\displaystyle{\boxed{PV=nRT}}$

Como a pressão é constante, podemos reescrever da seguinte forma:

$\displaystyle{\boxed{\frac{V}{T}=\frac{nR}{P}}}$

Como a pressão é constante e o numero de moles não muda, a parte nR/T é constante. Podemos escrever:

$\displaystyle{\boxed{\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}}}$

Temos que $V_1=15\ell$ e que $T_1=300.15 \text{K}$. Temos também que $V_2 = 20 \ell$, precisamos achar $T_2$:

$\displaystyle{{\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}}$

$\displaystyle{\frac{15\ell}{300.15\text{K}}=\frac{20\ell}{T_2}}$

$\displaystyle{\frac{300.15\text{K}\cdot20\ell}{15\ell}=T_2}$

$\displaystyle{\boxed{T_2=400.2\text{K}}}$

Essa é a temperatura final em Kelvin.

Questão 3

Essa questão se resolve exatamente igual a anterior. Mas ao invés de achar a temperatura, devemos achar o volume.

Temos que $V_1=3\ell$ e $T_1=450\text{K}$. Temos também que $T_2=300\text{K}$. Precisamos achar $V_2$:

$\displaystyle{{\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}}$

$\displaystyle{{\frac{3\ell}{450\text{K}}=\frac{V_2}{300\text{K}}}$

$\displaystyle{\frac{300\text{K}\cdot3\ell}{450\text{K}}=V_2}$

$\displaystyle{\boxed{V_2=2\ell}}$

Logo o volume final é de 2 litros.

Questão 4

Perceba que o processo 1 é uma linha horizontal. Nesse caso a pressão permanece constante, sempre assumindo um valor de 1 atmosfera.

Chamamos esse processo de Isobárico.

Perceba que o processo 2 é uma curva semelhante ao exercício 1. Essa curva é chamada de isoterma, e ela implica que a temperatura permanece constante.

Chamamos esse processo de isotérmico.

Por fim, perceba que o processo 3 é uma linha vertical. Nesse caso o volume permanece constante, sempre assumindo um valor de 2.2 litros.

Chamamos esse processo de isocórico.

Com isso a alternativa correta é a alternativa D.