Question

Me ajudem a responder as seguintes questões:
1) Márcia traçou um retângulo ABCD com dimensões AB= 6 cm e BC= 8 cm. Depois, traçou a diagonal AC e o segmento mais curto possível ligando D a um ponto de AC. Qual é a medida desse segmento?

E a outra:
2) Considere as medidas da região triangular determinada pelo triângulo retângulo a baixo e determine:
a) A,B,C e N.
b) A área da região triangular ABC.
(OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: imagem do triangulo retângulo da questão 2 logo abaixo.)

Answer 1

I) O segmento mais curto possível é uma linha reta que vai de D a AC

determinando as projeções

projeção menor
c²= m.a
6²=m.10
36=m.10
36/10=m
m=3,6

projeção maior

8²=n.10
64=n.10
n=6,4

segmento
h²=m.n
h²=6,4.3,6
h=√23,04
h=4,8

II)
determinando n  a projeção menor
n=h²/m
n=6²/8
n=4,5

determinando b
b²=8²+6²
b²=64+36
b=10

determinando a
 a=m+n
a=8+4,5
a=12,5

determinando c

c²=12,5²-10²
c²=156,25-100
c²=56,25
c=7,5
 
determinando a área

A= 12,5 . 6/2
A=37,5 cm²

Obs. alguns dados dos cálculos, omiti, para acelerar o processo. observe com cuidado.

Bons estudos!