Question

Me ajudem a responder a 2° questão ​

Answer 1

Vamos igualar as duas expressões e isolar o x para descobrir seu valor.

$\sqrt{x^{2}-6x+16} = 2\sqrt{2}$

Para eliminar as raízes, elevaremos ambos os lados da equação ao quadrado.

$(\sqrt{x^{2}-6x+16})^{2} = (2\sqrt{2})^{2}$

$x^{2} - 6x + 16 = 2^{2} * 2$

$x^{2} - 6x + 16 = 8$

$x^{2} - 6x + 16 - 8 = 0$

$x^{2} - 6x + 8 = 0$

Agora, basta resolvermos utilizando a fórmula de bhaskara, onde a = 1, b = -6 e c = 8

Δ = $(-6)^{2} - 4 * 1 * 8 = 36 - 32$

Δ = 4

x1 = $\frac{-1 + \sqrt{4} }{2*1}$ = $\frac{-1 + 2}{2}$ = $\frac{1}{2}$

x2 = $\frac{-1 - \sqrt{4} }{2*1}$ = $\frac{-1 - 2}{2}$ = $\frac{-3}{2}$

Resposta: x = $\frac{1}{2}$ ou x = $\frac{-3}{2}$