Question

ME AJUDEM
a respeito do Δ na equação do 2 grau escreva quais e quantos são as raízes se

Δ>0= Δ<0= Δ=0

Answer 1

a)

Δ > 0 (2 raízes)

x² - 5x + 6 = 0
a = 1; b = - 5; c = 6

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

x = - b +/- √Δ     = - (-5) +/- √1
      ---------------     -----------------
              2a               2.1

x = 5 + 1
      -------- = 6/2 = 3
        2

x = 5 - 1    = 4/2 = 2
      --------
         2

******************************
b)
Δ = 0 (1 raiz)


x² + 4x + 4 = 0
a = 1; b = 4; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.4
Δ = 16 - 16
Δ = 0

x = - b +/- √Δ     = - 4+/- √0
      ----------------    -------------  = - 4/2 = - 2
            2a                  2.1

x' = x" = - 2

***************************************
c)

Δ < 0 (não há solução para os Reais)

x² + 4x + 7 = 0
a = 1; b = 4; c = 7
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.7
Δ = 16 - 28
Δ = - 12
(não há solução para os Reais, pois Δ < 0)