Question

me ajudem a resolver por favor, estou precisando.​

Answer 1

Resposta:

As respostas estão em negrito

Explicação passo-a-passo:

1) Equação: x² + x - 6 = 0

Dados os números: - 3, - 2, 2 e 6, vamos substituir um a um e caso o resultado final der 0, significa que são raízes da equação:

Usando - 3:

(-3)² + (-3) - 6 = 0

9 - 3 - 6 = 0

9 - 9 = 0

0 = 0

- 3 é uma das raízes dessa equação

Usando - 2:

(-2)² + (-2) - 6 = 0

4 - 2 - 6 = 0

- 4 = 0

- 2 não é raiz dessa equação

Usando 2:

(2)² + (2) - 6 = 0

4 + 2 - 6 = 0

6 - 6 = 0

0 = 0

2 é a outra raiz dessa equação

Usando 6:

(6)² + (6) - 6 = 0

36 + 6 - 6 = 0

36 = 0

6 não é raiz dessa equação.

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2a) x² - 121 = 0

x² = 121

x = $\sqrt{121}$

x = ±11

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b) 81x² - 1 = 0

81x² = 1

x² = 1 / 81

x = $\sqrt{1 / 81}$

x = ± 1 / 9

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c) x² + 16 = 0

x² = -16

x = $\sqrt{-16}$ ------> Não é possível extrair uma raiz de um número negativo.

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d) x² + 25x = 0

Deixando x em evidência:

x(x + 25) = 0

Podemos definir que:

x + 25 = 0

x = -25 sendo a raiz da equação

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e) 2x² - 12x = 0

Deixando x em evidência:

x(2x - 12) = 0

Podemos definir que:

2x - 12 = 0

x = 12 / 2

x = 6 sendo a raiz da equação

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f) 4x² - 44x = 0

Deixando x em evidência:

x(4x - 44) = 0

Podemos definir que:

4x - 44 = 0

x = 44 / 4

x = 11 sendo a raiz da equação

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g) x² + 2x - 8 = 0

a = 1

b = 2

c = -8

Por Bháskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (2)² - 4*(1)*(-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x = ( - b ±√Δ) / 2*a

x = ( -2 ±√36) / 2*1

x = ( -2 ±6) / 2

x1 = (-2 + 6) / 2

x1 = 4 / 2

x1 = 2

x2 = (-2 - 6) / 2

x2 = -8 / 2

x2 = - 4

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h) x² - 5x + 8 = 0

a = 1

b = -5

c = 8

Por Bháskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4*(1)*(8)

Δ = 25 - 32

Δ = - 7

(Não é possível achar a raiz por esse método quando o delta é igual a um número negativo).

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i) 2x² - 8x + 8 = 0

a = 2

b = -8

c = 8

Por Bháskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4*(2)*(8)

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x = ( - b ±√Δ) / 2*a

x = ( -(-8) ±√0) / 2*2

x = ( 8 ±0) / 4

x1 = (8) / 4

x1 = 8 / 4

x1 = 2