Question

ME AJUDEM A RESOLVER POR FAVOR!!​


EQUAÇÃO BIQUADRADA

Answer 1

Resposta:

S = {9}

Explicação passo-a-passo:

Isso é uma equação irracional.

$\sqrt{x + 7} = x - 5 \\ {( \sqrt{x + 7} )}^{2} = {(x - 5)}^{2} \\ x + 7 = {x}^{2} - 10x + 25 \\ {x}^{2} - 10x - x + 25 - 7 = 0 \\ {x}^{2} - 11x + 18 = 0$

∆ = b² - 4ac

∆ = (-11)² - 4.1.18

∆ = 121 - 72

∆ = 49

x = (-b ± √∆)/2a

x = (11 ± 7)/2

x' = (11 + 7)/2 = 18/2 = 9

x" = (11 - 7)/2 = 4/2 = 2

Verificação:

Para x = 9:

$\sqrt{9 + 7} = 9 - 5 \\ \sqrt{16} = 4 \\ 4 = 4 \: (verdadeiro)$

Para x = 2:

$\sqrt{2 + 7} = 2 - 5 \\ \sqrt{9} = - 3 \\ 3 ≠ - 3 \: (falso)$

Answer 2

Resposta:

$x = 9$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{x + 7} = x - 5 \\ x + 7 = {x}^{2} - 10x + 25 \\ x + 7 - {x}^{2} + 10x - 25 = 0 \\ 11x - 18 - {x}^{2} = 0 \\ { - x}^{2} + 11x - 18 = 0 \\ {x}^{2} - 11x + 18 = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 9x + 18 = 0 \\ x \times (x - 2) - 9 \times (x - 2) =0 \\ (x - 2) \times (x - 9) = 0 \\ \\ x - 2 = 0 \\ x - 9 = 0 \\ \\ x = 2 \\ x = 9$

Verificação

$\sqrt{2 + 7} = 2 -5 \\ \sqrt{9 + 7} = 9 - 5 \\ \\ 3 = - 3 \\ 4 = 4 \\ \\ x≠2 \\ x = 9$

• Espero ter ajudado.