Question

Me ajudem a resolver, me explique passo a passo por favor

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Danilo, conforme os nossos comentários feitos acima, vamos dar a nossa resposta, pois estamos entendendo que o lado de cima do triângulo retângulo tenha medida de "x", o lado esquerdo mede "y" e o lado de baixo, que é a hipotenusa do triângulo retângulo, mede 7. Assim entendendo, vamos desenvolver a resposta.

i) Considerando que já foram dadas as informações sobre o ângulo de 40º, que é o ângulo da parte de baixo do triângulo, segundo as quais temos: sen(40º) = 0,64; cos(40º) = 0,77 e tan(40º) = 0,84.

ii) Agora note: num triângulo retângulo temos que o seno de um ângulo agudo qualquer será dado pelo lado oposto a esse ângulo dividido pela hipotenusa. Por sua vez, o cosseno desse mesmo ângulo será dado pelo lado adjacente a esse ângulo dividido pela hipotenusa. E finalmente, a tangente desse mesmo ângulo será dada pela divisão do lado oposto sobre o lado adjacente.

iii) Nesse caso, vamos calcular as medidas dos lados "x" e "y" , conforme está sendo pedido no enunciado da questão. Então, fazendo isso, teremos:

sen(40º) = cateto oposto/hipotenusa ---- substituindo-se sen(40º) por "0,64", substituindo-se o cateto oposto por "x" e substituindo-se a hipotenusa por "7", teremos:

0,64 = x/7 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

7*0,64 = x ------ como "7*0,64 = 4,48", teremos:

4,48 = x ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:

x = 4,48 <--- Esta é a medida do lado "x".

cos(40º) = cateto adjacente/hipotenusa ----- substituindo-se cos(40º) por "0,77"; substituindo-se o cateto adjacente por "y" e substituindo-se a hipotenusa por "7", teremos:

0,77 = y/7 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

7*0,77 = y ----- como "7*0,77 = 5,39", teremos:

5,39 = y ----- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, teremos:

y = 5,39 <--- Esta é a medida do lado "y".

iv) Assim, resumindo, temos que as medidas de "x" e de "y" são:

x = 4,48; y = 5,39 <----- Esta é a resposta. Ou seja, estas são as medidas pedidas dos lados "x" e "y" do triângulo retângulo da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.