me ajudem a resolver
log 0,000064 base 5
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Vamos lá.
Pede-se o valor de logaritmo de "0,000064" na base 5, ou seja, pede-se isto, que vamos chamar de um certo "x" apenas para deixar a expressão igualada a alguma coisa:
log₅ (0,000064) = x ----- note que se você aplicar a definição de logaritmo, vamos ter isto:
5ˣ = 0,000064 ---- note que 0,000064 = 64/1.000.000 . Assim, ficaremos:
5ˣ = 64/1.000.000 --- agora note que 64/1.000.000 é a mesma coisa que: (2/10)⁶ . Então ficaremos assim:
5ˣ = (2/10)⁶ ----- note que 2/10 = 1/5, após dividirmos numerador e denominador por "2". Assim, ficaremos;
5ˣ = (1/5)⁶ ---- agora note que 1/5 é a mesma coisa que 5⁻¹ . Então ficaremos assim:
5ˣ = (5⁻¹)⁶ ----- desenvolvendo, teremos
5ˣ = 5⁻¹*⁶ ---- ou apenas:
5ˣ = 5⁻⁶ ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
x = - 6 <--- Esta é a resposta. Este é o valor de log₅ (0,000064).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pede-se o valor de logaritmo de "0,000064" na base 5, ou seja, pede-se isto, que vamos chamar de um certo "x" apenas para deixar a expressão igualada a alguma coisa:
log₅ (0,000064) = x ----- note que se você aplicar a definição de logaritmo, vamos ter isto:
5ˣ = 0,000064 ---- note que 0,000064 = 64/1.000.000 . Assim, ficaremos:
5ˣ = 64/1.000.000 --- agora note que 64/1.000.000 é a mesma coisa que: (2/10)⁶ . Então ficaremos assim:
5ˣ = (2/10)⁶ ----- note que 2/10 = 1/5, após dividirmos numerador e denominador por "2". Assim, ficaremos;
5ˣ = (1/5)⁶ ---- agora note que 1/5 é a mesma coisa que 5⁻¹ . Então ficaremos assim:
5ˣ = (5⁻¹)⁶ ----- desenvolvendo, teremos
5ˣ = 5⁻¹*⁶ ---- ou apenas:
5ˣ = 5⁻⁶ ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
x = - 6 <--- Esta é a resposta. Este é o valor de log₅ (0,000064).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
luciademedeiros:
desculpe Ademir poderia me explicar porque 64/10.00000
É "64/1.000.000", pois se você for dividir 64 por "1.000.000" vai encontrar exatamente 0,000064. Faça a divisão normal e vai notar que é isto mesmo. Veja: como 64 não dá pra dividir por "1.000.000", então você já coloca (só por isso) o primeiro "0," e aumenta um zero no 64, ficando 640 por 1.000.000.
Continuando.... como 640 por 1.000.000 ainda não dá,então você coloca um zero após a vírgula, ficando: "0,0". Aumenta outro zero ao 640 ficando "6.400". Como 6.400 ainda não dá pra dividir por "1.000.000", então você coloca outro zero, ficando: "0,00". Aumenta outro zero ficando 64.000 . Como 64.000 ainda não dá pra dividir por 1.000.000, então você coloca outro zero, ficando: "0,000" e aumenta outro zero, ficando 640.000. Como 640.000
Continuando... Como 640.000 ainda não dá pra dividir por "1.000.000", então você coloca outro zero, ficando "0,000" e aumenta um zero a 640.000 ficando 6.400.000. Agora já dá pra dividir por "1.000.000", que vai dar exatamente "64". Assim, o quociente ficou: "0,000064". Deu pra entender bem agora? Qualquer coisa disponha. Um abraço.
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