Me ajudem a resolver este problema, por favor!
Soluções para a tarefa
Resposta:
o retangulo formado pela corda terá
largura = 8m e comprimento = 12,5m
Explicação passo a passo:
Bom, temos 42 nós nesta corda, cada dois nós temos 1m de distancia. más o ultimo nó não pode ser contado pois ele é apenas a ponta da corda. logo ele estará unido ao primeiro nó da corda em uma das quinas deste retângulo. temos então que subtrair de 42 esse ultimo nó, 42 - 1 = 41.
logo teremos como comprimento desta corda exatos 41 metros, que por sua vez também é o perímetro deste retângulo.
vamos resolver com um sistema:
teremos x como a medida da largura e y a medida do comprimento deste retangulo,
x . y = 100 ( área do retângulo)
2x + 2y = 41 ( perímetro do retângulo)
colocando x em evidencia temos:
x = (41 - 2y) /2
substituindo na equação de cima temos:
x . y = 100
(41 - 2y) /2 . y = 100
tirando o minimo multiplo comuM que é 2 temos:
(41 - 2y) /2 . y = 100
multiplica o y
(41 - 2 ) / 2 = 100/1
mmc =2
41 - 2 = 200
- 2 +41 - 200 = 0
Δ = - 4 a c
Δ = - 4 . -2 . - 200
Δ = 1681 +8 . - 200
Δ = 1681 - 1600
Δ = 81
x1 = ( -b + - √Δ) / 2 . a
x1 = ( - 41 + )/ 2 . -2
x1 = (-41 + 9 ) / - 4
x1 = - 32 / -4
x1 = 8
________________
x1 = ( -b + - √Δ) / 2 . a
x1 = ( - 41 - )/ 2 . -2
x1 = (-41 - 9 ) / - 4
x1 = - 50 / -4
x1 = 12,5
---------------------------------------
voltando ao sistema para encontrar o valor de y temos :
se x = 8 m temos:
x . y = 100
8 . y = 100
y = 100/ 8
y = 12,5 m
----------------------------------------
2x + 2y = 41
2. 8 + 2 y = 41
16 + 2 y = 41
2y = 41 - 16
y = 25/2
y = 12,5
----------------------------------------------------
se x = 12,5 m temos
x . y = 100
12,5 . y = 100
y = 100 / 12,5
y = 8