Question

Me ajudem a resolver esta conta? Obrigada


• Quantos múltiplos de 13 existem entre 100 e 1000?
a) 65
b) 80
c) 69
d) 49
e) 67

Answer 1

Olá Mila,

vamos formar uma progressão aritmética de 100 a 1.000, de modo que ela forme números múltiplos de 13 que estão entre 100 e 1.000:

$P.A.=(104,117,...~~~~...912,988)$

Vemos acima que o primeiro e último termos da P.A. são 104 e 988, e razão 13, sendo assim, apliquemos os dados acima na fórmula do termo geral da P.A., e aí obteremos o número de múltiplos (número de termos):

$a_n=a_1+(n-1)r\\\\ 988=104+(n-1)*13\\ 13*(n-1)=988-104\\ 13n-13=884\\ 13n=884+13\\ 13n=897\\\\ n= \dfrac{897}{13}\\\\ n=69$

Portanto, alternativa C, existem 69 múltiplos de 13 entre 100 e 1.000

Tenha ótimos estudos =))