Question

Me ajudem a resolver esses problemas. .. a) um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35 qual é esse número? ... b) calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40?.... c) determine um número tal que seu quadrado diminuído do triplo e igual a 26? .. d) o triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2 qual é esse número? .... me ajudem nessa equação do 2 grau. obrigada

Answer 1

a)x² + 2 x = 35
x² + 2 x - 35 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.1.-35
Δ = 4 + 140
Δ = 144 ⇒ √144 = 12
x = - b + ou - 12/2
x´= -2 + 12 / 2 ⇒ 10/2 = 5
x´´= -2 - 12 / 2 ⇒ -14/2 = - 7
S = { -7 ; 5 }

b)3 x² - 2 x = 40
3 x² - 2 x - 40 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.3.-40
Δ = 4 + 480
Δ = 484 ⇒ √ 484 = 22
x = - b + ou - 22/2.3
x´= -(-2) + 22 / 6
x´= 2 + 22 / 6 ⇒24/6 = 4
x´´ = 2 - 22/6 ⇒ -20/6 = -10/3
S = {-10/3 ; 4 }
C)X² - 3 X = 26
X² - 3 X - 26 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.-26
Δ = 9 + 104
Δ = 113 ⇒ √ 113
x = - b + ou - √113/2
x´= -(-3) + √113 / 2 ⇒ 3 + √113 / 2
x´´= 3 - √113/2
S = {3 + √113 / 2 ; 3 - √113 / 2 }
d)3 x - x² = 2
-x² + 3 x - 2  = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4 . -1 . - 2
Δ  = 9 - 8
 Δ = 1 ⇒ √ 1  = 1
x= - b + ou - 1 / 2. - 1
x´= -3  + 1 / -2
x´= -2/-2 = +1
x´´= -3  - 1 / - 2
x´´= -4/-2 ⇒ +2
S = {1 ; 2 }