Question

Me ajudem a resolver esse sistema Por favor!{x-y=10
{x•y=16

Answer 1

x-y = 10 ⇒ x-10 = y ⇒ y = x-10

x*y = 16 ⇒ x*(x-10) = 16 ⇒ x² - 10x = 16 ⇒ x² - 10x - 16 = 0

Δ = (-10)² - 4(1)(-16) = 100 + 64 = 164 ⇒ √Δ = √164 = 2√41

x₁ = (10 + 2√41)/2 = 5 + √41

Analogamente:

x₂ = 5 - √41

Se x = 5 + √41  ⇒ y = -5 + √41

Se x = 5 - √41 ⇒ y = -5 - √41

Há, portanto, duas soluções para o problema:

S₁ = (5 + √41, -5 + √41)

S₂ = (5 - √41, -5 - √41)