Question

Me ajudem a resolver esse sistema, por favor!​

Answer 1

x - y = 2

x² - 4xy = -3

Isolamos y na primeira e substituímos seu valor na segunda:

-y = 2 - x (-1)

y = -2 + x (usaremos esse valor para y)

x² - 4x.(x - 2) = -3

x² - 4x² + 8x = -3

-3x² + 8x + 3 = 0 (Usaremos bhaskara)

Δ= 8² - 4.(-3).3

Δ= 64 + 36

Δ= 100

x = (-8±√100)/2.(-3) = (-8 ± 10)/-6

x' = (-8+10)/-6 = -2/6 = -1/3

x" = (-8-10)/-6 = -18/-6 = 3

Encontramos as raizes x' = -1/3 e x" = 3. Agora voltamos para o sistema:

x - y = 2

x² - 4xy = -3

QUANDO x = -1/3                                          

y = -2 + x  (expressão usada antes)        

y = -2 + (-1/3)                                          

y = -2 -1/3                                                        

y = (-6-1)/3                                              

y = -7/3                                                  

x - y = 2

-1/3 -(-7/3) = 2

-1/3+7/3 = 2

6/3 = 2

2 = 2   OK

x² - 4xy = -3

(-1/3)² - 4(-1/3).(1/7) = -3

1/9 - 28/9 = -3

-27/9 = -3

-3 = -3   OK

QUANDO x = 3

x - y = 2

3 - y = 2

-y = 2-3

-y = -1(-1)

y = 1

x - y = 2

3 - 1 = 2

2 = 2 OK

x² - 4xy = -3

3² - 4.3.1 = -3

9 - 12 = -3

-3 = -3 OK