Question

Me ajudem , a resolver esse exercício!!!
Verifique se as retas(r)2x-3y+5=0 e (s) 4x-6y-1=0 são paralelas.

Answer 1

$Boa~ noite~ Ymarcia!$

Marcia! Para saber saber se a reta r e s são paralelas temos que ter mr=ms,para isso temos que colocar as duas reta na forma reduzida,com isso acha-se o coeficiente angular e o coeficiente linear.

Em linguagem matemática.
${\huge mr//ms$

Forma reduzida da reta r.

${\huge \bf (r) 2x-3y+5=0$

${\huge \bf -3y=-2x-5$

${\huge \bf y= \frac{-2x}{-3} \frac{-5}{-2}$

${\huge \bf mr= \frac{2}{3}$

Forma reduzida da reta s.

${\huge \bf (s) 4x-6y-1=0$

${\huge \bf (s) -6y=4x+1$

${\huge \bf (s) y= \frac{-4x}{-6} \frac{-1}{6}$

Simplificando o coeficiente angular fica.

${\huge \bf (s) ms= \frac{4}{6}$

${\huge \bf (s) ms= \frac{2}{3}$

$mr=ms$

$\frac{2}{3}= \frac{2}{3}$

r e s são paralelas

${\huge \bf \boxed{ Resposta: r//s}$

${\huge \bf Boa~noite!$

${\huge \bf Bons~ estudos!$